Ewald Sum

Long-range Interaction이 있고, 주기적인 구조를 이루고 있는 경우

포텐셜 에너지를 열심히 더해서 구하면 수렴하지 않음.


이를 막기 위해 포텐셜 에너지 항을 short-range와 long-range로 나눈 후(그냥 강제로)

sl은 유닛 셀 안의 부분을 그냥 더해서 계산하고, lr은 푸리에 트랜스폼하여 먼 부분까지

구하면서 수렴하도록 만듦.


Molecular Dynamics에서 그냥 무식한 더하기 기술로 만든건줄 알았는데

컴퓨터가 발명되기도 전에 이론물리학자들이 만든것이라고 함 ㄷㄷ

하긴 고체물리하면서 래티스만 열심히 보다보면

자연스럽게 푸리에가 떠오르면서... 이런 아이디어가 나온게 다 공부하고 나서는 자연스러워 보이지만

정말 참 똘똘한 아이디어로구나, 하는 감탄이 절로 들면서

그 시대 분들은 우리처럼 수리물리를 엑셀로 배우지 않았기 때문에

매스매티카도 없이 erf와 GAMMA펑션의 향연을, 그 괴상한 가우시안을

적분하고 또 1/r을 붙여서 삼각함수를 붙여서 적분해서 푸리에스페이스로 보내고...

(생각만 해도 정신이 고통스러워진다;;;)


선조들에게 감사를.



@Ewald sum 발표 ppt를 만들면서 기록해둠

by 전찬일 | 2008/09/25 06:23 | 트랙백 | 덧글(4)

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Commented by lshlj at 2008/09/25 09:31
(대학원) 고체물리 시간에 배운 것 같기도 한데;;; 기억이 잘 안남. --;
Commented by wolga at 2008/09/25 11:32
FT가 확실히 강력한 툴인 것 같습니다.ㅎ
Commented by 전찬일 at 2008/09/26 10:37
lshlj // 고체물리시간에 안배운듯;; 고체랩 사람들이 모르는 모양입니다. 사실 래티스위에서 포텐샬 구하는걸 그분들이 관심가질 이유도 없을 것 같고;; 그리고 결정적으로 저거 과격한 근사 없이 손으로 적분하거나 더하기가 불가능함;;

wolga // 반갑습니다. 근데 막상 통계물리에서는 쓸 일이 없는 것 같다능;;;;;;
Commented by wolga at 2008/09/26 11:39
Analytic calculation하는 사람들은 Ewald sum 모를 수밖에 없지 않나 싶습니다:)

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